Wenn t = 4 ist, rechnen wir 80 ⋅ 0, 8^2, was dem hier ebenfalls sehr nahe kommt. Ich kann es für dich ausrechnen. Wenn ich 0, 8^2 ⋅ 80 rechne, erhalte ich 51, 2. Es ist ziemlich nahe dran, wir haben ein sehr gutes Modell. Mir gefällt dieses Modell. Es ist aber nicht exakt eine der Antwortmöglichkeiten, wie formen wir es also um? Wir erinnern uns daran, dass das dasselbe wie 80 ⋅ (0, 8^(1/2))^t ist. Und was ergibt 0, 8^(1/2)? Es ist dasselbe, wie die Wurzel von 0, 8 zu ziehen. Es ergibt ungefähr 0, 89. Das ist also ungefähr 80 ⋅ (0, 89)^t. Wenn du dir die Antworten anschaust, ist diese hier sehr nahe dran. Dieses Modell passt am besten zu unseren Daten, es kommt unserem Modell hier sehr nahe. Es gibt noch einen einfacheren Lösungsweg. Exponentielles und lineares wachstum. Ich mache es gerne so, denn selbst ohne Antworten hätten wir ein sinnvolles Ergebnis erhalten. Wir könnten auch einfach sagen, dass 80 unser Anfangswert ist. Egal, ob es um exponentielle oder lineare Modelle geht, alle beginnen bei 80 wenn t = 0 ist. Es ist aber eindeutig kein lineares Modell, da die Änderungsmenge jedes Mal nicht ähnlich ist.
Aber alle 2 Minuten haben wir eine Änderung mit dem Faktor 0, 8, also haben wir ein Exponentialmodell. Du weißt also, dass es eine dieser beiden Möglichkeiten ist. Diese hier kannst du ausschließen, da wir keine minütliche Veränderung um einen Faktor von 0, 81 haben. Wir haben eine Veränderung um einen Faktor von 0, 81 alle 2 Minuten, diese Möglichkeit fällt also raus. Hier siehst du, dass, wenn wir jede Minute eine Änderung um einen Faktor von 0, 9 haben, das eine Änderung von 0, 81 alle 2 Minuten ist, was sehr nahe dran ist, an dem was wir hier sehen, nämlich eine Änderung um einen Faktor von ungefähr 0, 8 oder 0, 81 alle 2 Minuten. Lineares und exponentielles wachstum online. Deshalb nehmen wir Antwortmöglichkeit 1.
Hallo zusammen, kann mir jemand kurz erklären, was der Unterschied zwischen dem linearen und exponentiellen Wachstum ist? Danke schon einmal im Vorraus an die, die mir hier bei der Frage helfen können:) Beim linearen Wachstum wird bei gleichen Zeitabständen der gleiche Wert zum Funktionswert dazu addiert, anders ausgedrückt f(t) = m*t + b Bei exponentiellem Wachstum wird bei gleichen Zeitabständen der gleiche Wert mit dem Funktionswert multipliziert g(t) = b*a^t Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Beim linearen Wachstum wächst der Bestand in gleichen Zeitintervallen jeweils um einen konstanten Betrag. Lineares und exponentielles wachstum tabelle. Beispiel: 0s, 1€ (+1€) 1s, 2€ (+1€) 2s, 3€ (+1€) 3s, 4€ usw. Beim exponentiellen Wachstum vervielfältigt sich der Bestand hingegen in gleichen Zeitintervallen jeweils um einen konstanten Faktor. Beispiel: 0s, 1€ (×2) 1s, 2€ (×2) 2s, 4€ (×2) 3s, 8€ usw. Beispiel linear: Du hast 20€ und bekommst wöchentlich 5 dazu. Also hast du nach 4 Wochen 40€. Beispiel exponentiell Du hast 20€ und bekommst wöchentlich 25% dazu: Woche 1 20*1, 25=25 Woche 2 25*1, 25=31, 5 Also sind es jetzt schon 6, 25€ mehr.