05. 12. 2012, 18:55 baba2k Auf diesen Beitrag antworten » Lineares Gleichungssystem mit komplexen Zahlen Hallo, ich kann dieses Gleichungssystem einfach nicht lösen, bzw. es kann doch nicht sein, das solche Ergebnisse rauskommen? Kann ich dort vllt noch was vereinfachen? Gegeben sei das folgende lineare Gleichungssystem S Man bestimme Anhand des Gauß-Algorithmus die Lösungen von S. Kann ich da noch was auflösen, oder was mache ich da falsch? Quadratische Gleichungen und komplexe Zahlen | Mathebibel. 06. 2012, 09:31 klarsoweit RE: Lineares Gleichungssystem mit komplexen Zahlen Zitat: Original von baba2k Wenn ich richtig rechne, müßte es so heißen: Desweiteren wäre es hilfreich, wenn du alle Ergebnisse in diese Form bringst: x_... = komplexe_Zahl_1 + komplexe_Zahl_2 * z 09. 2012, 11:43 Mathe_monster Das Ergebnis wäre dann welches? 09. 2012, 12:53 @klarsoweit: Vielen Dank, habe es jetzt getrennt. @Mathe_monster: Das auflösen sollte doch jetzt kein Problem mehr sein, oder? 09. 2012, 19:28 streamer vielleicht verguck ich mich, aber ich würde sagen ihr habt in der 2.
Biquadratische Gleichung (n=2, 4, 6... ) Biquadratische Gleichung (): Substituiere: Löse die neu entstandenen Gleichung mittels -Formel. Resubstituiere, um die 4 Lösungen für zu erhalten:
Aus S(3 / 6) lesen wir x = 3 und y = 6 ab. Da x für die Anzahl der Hasen und y für die Anzahl der Hühner steht, folgt, dass drei Hasen und sechs Hühner in dem Stall leben. Wir sehen im Beispiel, dass die Graphen der beiden linearen Gleichungen y = 9 – x und y = 12 – 2x jeweils Geraden sind. Ein LGS kann entweder eine, keine oder unendliche viele Lösungen haben. Die Anzahl der Lösungen eines linearen Gleichungssystems kann man an der Lage der entsprechenden Geraden im Koordinatensystem ablesen. 1. Fall: Das LGS hat genau eine Lösung. Lineares gleichungssystem komplexe zahlen de. I: 2x + 4y = 8 II: 2x – 2y = 2 Wir formen beide Gleichungen nach y um und erhalten I: y = -0, 5x + 1 II: y = x – 1 Die Geraden schneiden sich in genau einem Punkt, S(2 / 1). Das LGS hat die Lösung x = 2 und y = 1. Die Lösungsmenge lautet daher \mathbb{L} = {(2 / 1)} 2. Fall: Das LGS hat keine Lösung. I: -6x + 4y = 2 I:: 6x – 4y = 4 Wir formen beide Gleichungen nach y um und erhalten I: y = 1, 5x + 0, 5 II: y = 1, 5x – 1 Die Geraden schneiden sich nicht, da sie parallel verlaufen.
Um das oben aufgeführte, komplexe Gleichungssystem unter Benutzung numerischer Zahlenwerte aufstellen zu können, wird die zahlenmäßige Größe jedes einzelnen Leitwerts (in der Maßeinheit MilliSiemens mS) ermittelt. Nach der Errechnung der Einzelkomponenten kann folgendes Gleichungssystem 4.
Video von Galina Schlundt 3:36 Komplexe Zahlen sind nicht gerade Stoff der Schulmathematik. Aber in vielen Studiengängen müssen mit ihnen durchaus Gleichungen gelöst werden. Was Sie benötigen: Grundwissen "komplexe Zahlen" Bleistift und Papier evtl. Taschenrechner Zeit und Interesse Komplexe Zahlen - das sollten Sie wissen Die Schulmathematik streift den Zahlenbereich der komplexen Zahlen nur am Rande, und zwar wenn quadratische Gleichungen gelöst werden sollen. Oft erfährt man an dieser Stelle, dass es für die Wurzel aus negativen Zahlen durchaus Lösungen gibt, diese jedoch im Bereich der komplexen Zahlen liegen. So wird √ -1 = i gesetzt, der sog. Komplexe Zahlen lineares LGS | Mathelounge. imaginären Einheit. Es gilt i² = -1. Diese imaginäre Einheit bildet die Grundlage der komplexen Zahlen. Jede komplexe Zahl hat die Form a + bi, wobei a den Realteil darstellt und b den Imaginärteil. An dieser Form erkennt man, dass durch die Einführung der imaginären Einheit i die reellen Zahlen erweitert wurden. Wenn b = 0 vorliegt, handelt es sich nämlich um eine reelle Zahl.
Steffen hat bereits zwei Mal darauf hingewiesen, dass du schon zu Anfang einen Fehler darin hast. Beginne daher mit der Multiplikation (Quadrat) nochmals von vorn. Wie man dann sieht, ist es von Vorteil, mit der Elimination von a zu beginnen. Welche 2 Gleichungen in b und c erhältst du dann? Aus diesen wird leichter c eliminiert und du solltest dann zu b = -3 kommen. Komplexes Gleichungssystem | Komplex | LGS | Rechner. 04. 2011, 18:24 also das Quadrat ist (1-2i)*(1-2i)=1^2+2*(-2i)+(-2i)^2=1-4i+4i^2=1-4i-4=-3+4i. Wie kommst du auf +3? Ok gehe ich davon aus: a + bi - c=1 a + b + c=1+i a + b(1 - 2i) + c(3 - 4i)=-1 Daraus resultiert dann: II 0+b-bi+2c=i III 0+ b-3bi+c*3-c*4i+c=-1-1 (=b(1-3i)+c(4-4i)=-2) II-2*I b-bi-2bi+2c-2c=i-2 =b(1-3i)=i-2 b=(i-2)/(1-3i)=1/2-(1/2)i Oh Gott ich bin ein hoffnungsloser Fall danke schon mal für eure Hilfsbereitschaft, ich kann's nicht oft genug sagen. 04. 2011, 19:30 II-2*I b-bi-2bi+2c-2c=i-2 =b(1-3i)=i-2 ist natürlich quatsch, ist mir beim zweiten drüber lesen auch aufgefallen. 04. 2011, 22:20 Original von kzrak...
04. 2011, 16:04 Ok ich hab dort schon wieder einen Fehler gefunden, aber immer noch nicht die Lösung:/ Folgender Stand: a+bi-c=1 a+b+c=1+i a+b*(1-2i)+c*(-3-4i)=-i "(1-2i)^2=(-3-4i)" I a+bi-c=1 II-I 0+b(1-i)+2c=i III-I 0+b(1-3i)+c*(-4-4i)=-1-i II 0+b(1-i)+2c=i III-(2-i)*II c*(-8-2i)=-2-3i "(1-3i)/(1-i)=(2-i)" c=(-2-3i)/(-8-2i)=22/68+20/68i b=(1-2c)/(1-i)=(i-44/68-40/68i)/(1-i)=(-44/68+(28/68)i)/(1-i)=(-44/68+(28/68)i)*(1+i)/2=(-36-8i) 04. 2011, 16:13 Ich wiederhole mich nur ungern: Anzeige 04. 2011, 16:25 hab ich eigentlich auch immer gemacht, hab mich heir nur kürzer gefasst: aber du hast recht III-I ist bei mir 0+b-2bi-bi-3c-4ic+c=-1-i --> b*(1-3i)-c*(2+4i)=-1-i Ich merk' schon ich strapazier eure Geduld Aber ich steh gerade echt auf'm Schlauch, eigentlich ist das ja ganz einfach zu lösen... eigentlich 04. Lineares gleichungssystem komplexe zahlen von. 2011, 17:17 Nun ja, so ganz einfach wieder nicht. Man muss schon ein wenig listig vorgehen, um effizient zu eliminieren. Die Anfangsgleichungen lauten: 1 = a + bi - c 1 + i = a + b + c -i = a + b(1 - 2i) + c(3 - 4i) ----------------------------------------- Das solltest du einmal haben.
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