Bei konstanter Kraft gilt:, wobei die in Richtung der Kraft zurückgelegte Strecke ist. Die Kraft erteilt dem Körper eine gleichmäßige Beschleunigung, nach der Grundgleichung der Mechanik ist. Nach einer Zeit ist die Geschwindigkeit erreicht, und es wurde die Strecke zurückgelegt. Kinetischer sand wiki.openstreetmap.org. Alles oben eingesetzt, ergibt die Beschleunigungsarbeit. Da die kinetische Energie in Ruhe den Wert Null hat, erreicht sie nach dem Beschleunigungsvorgang genau diesen Wert. Folglich gilt für einen Körper der Masse mit der Geschwindigkeit: Bewegung in einem Koordinatensystem [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Beschreibt man die Bewegung eines Körpers in einem Koordinatensystem, so lässt sich die kinetische Energie je nach Wahl des Koordinatensystems so berechnen: Kartesische Koordinaten ( x, y, z): Ebene Polarkoordinaten (): Kugelkoordinaten (): Zylinderkoordinaten (): Dabei bedeutet der Punkt über der Koordinate ihre zeitliche Änderung, die Ableitung nach der Zeit. Die Formeln berücksichtigen nicht die Energie, die möglicherweise in der Eigenrotation des Körpers steckt.
Die kinetische Energie ist nun die Differenz der relativistischen Gesamtenergie und der Ruheenergie 0. [4] Die kinetische Energie ist also: Beachtet man, dass für die Gesamtenergie gilt (: relativistischer Impuls) und zwischen Impuls und Gesamtenergie der Zusammenhang besteht, folgt für die Gesamtenergie aus also: Berechnet man nun die Differenz aus und, setzt den Ausdruck gleich und löst nach auf, erhält man abschließend: mit der Ruheenergie eines Elektrons Bei Beschleunigungsspannungen unterhalb 1 kV lässt sich die Geschwindigkeit aus dem klassischen Ansatz für die kinetische Energie abschätzen, bei höheren Energien muss relativistisch gerechnet werden. Bereits bei einer Spannung von 10 kV erreichen die Elektronen eine Geschwindigkeit von fast 20% der Lichtgeschwindigkeit, bei 1 MV 94%. Kinetischer sand wiki german. Der Large Hadron Collider führt Protonen eine kinetische Energie von 6, 5 TeV zu. Diese Energie ist etwa 8 tausend Mal größer als die Ruheenergie eines Protons. Bei einer Kollision zwischen entgegengesetzt beschleunigten Protonen können Teilchen mit einer entsprechend hohen Ruheenergie entstehen.
↑ István Szabó: Geschichte der mechanischen Prinzipien. Birkhäuser, S. 71. ↑ Max Jammer: Artikel Energie. In: Donald Borchert (Hrsg. ): Encyclopedia of Philosophy. Thomson Gale, 2006. ↑ A. P. French: Die spezielle Relativitätstheorie – M. I. T. Einführungskurs Physik 1968, S. 19–23.
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