Gefragt ist die Ableitung von dieser Funktion: f ( x) = 1 ln ( x) Die Musterlösung habe ich vor mir liegen. Dieser besagt, dass f ' ( x) = - 1 x ⋅ ln 2 ( x) Ich zeige schnell, wie ich das gemacht habe und würde gerne wissen, was ich denn anders gemacht habe. Ich komme sehr nah an das Ergebnis mit meiner Methode. Zur aller erst habe ich die u-v-Regel angewendet für Brüche. d. h (1) f ' ( x) = u ' ⋅ v - u ⋅ v ' v 2 also f ' ( x) = 1 ⋅ ln ( x) - 1 ⋅ ( 1 x) ln 2 ( x) (2) f ' ( x) = ln ( x) - ( 1 x) ln 2 ( x) kürzen (3) f ' ( x) = - ( 1 x) ln ( x) umformen (4) f ' ( x) = - 1 x ⋅ ln ( x) So sieht meine Lösung aus. Ableitung von ln(x), Ableiten ln(x), Ableitung natürliche Logarithmusfunktion | Mathe by Daniel Jung - YouTube. Die Frage ist nun, weshalb in der Musterlösung immernoch ln 2 ( x) steht, wenn ich doch gekürzt habe? Vielen Dank im Voraus! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen. "
Ich komme nicht über diesen Punkt hinaus 06. 2012, 14:42 Im Prinzip richtig, nur vorne muß es - wie ich oben schon erwähnte - heißen. Jetzt mußt du mal schauen, was denn laut Behauptung rauskommen muß und wie du mit deinem Zwischenergebnis dahinkommen kannst. 06. 2012, 15:34 Die Behauptung ist ja dass mit gilt. Jetzt muss ich sozusagen die k+1 form dahin bringen, oder nicht? 06. 2012, 15:49 Genau. Und das ist jetzt wirklich nur noch ein klitzekleiner Schritt. 06. 2012, 16:06 Ich hab jetzt schon ein paar Sachen ausprobiert, aber es will nicht klappen Nur noch mal um sicher zu gehen. Ich soll mit auf die Form bringen? Ln 1 x ableiten codes. 06. 2012, 18:18 Ein klitzelkleiner Schritt für dich, aber ein Riesenschritt für 134340... Du sollst die Formel für (Schreibweise beachten! ) einmal ableiten und zeigen, dass sie wieder die Form hat, welche sie haben müsste, wenn sie auch für die (n+1)-te Ableitung stimmen würde... Alle Unklarheiten beseitigt? 06. 2012, 19:28 Original von Mystic Alle Unklarheiten beseitigt? Nein leider nicht.
05. 09. 2012, 08:56 134340 Auf diesen Beitrag antworten » Wie bilde ich die n-te Ableitung von ln(1+x)? Hi Matheboarduser Ich habe schon wieder eine Frage zum Thema Logarithmen ableiten. Ich komme einfach bei folgender Aufgabe nicht weiter: bilden Sie die Ableitungen und der Funktion. Bilden Sie anschließend die Ableitung und beweisen Sie diese durch vollständige Induktion. Die erste Ableitung habe ich bereits hinbekommen, sie lautet. Aber ich bekomme die zweite einfach nicht hin ich habe keine Idee wie ich da vorgehen sollte. Zudem habe ich die vollständige Induktion auch schon ewig nicht mehr gemacht. Könntet ihr mir da bitte ein paar Tipps geben? 05. MP: Ableitung von ln(1/x) (Forum Matroids Matheplanet). 2012, 09:00 klarsoweit RE: Wie bilde ich die n-te Ableitung von ln(1+x)? Hilfreich wäre, die 1. Ableitung so umzuformen:. Das sollte es etwas einfacher mit den weiteren Ableitungen machen. Und was die vollständige Induktion angeht, mußt du erstmal eine Vermutung für die n-te Ableitung aufstellen. 05. 2012, 09:12 Zitat: Original von klarsoweit Da wär ich nie drauf gekommen So, ich hab jetzt durch die Kettenregel: Ist das richtig?
Ich cheks immer noch nicht Könntest du mir bitte mal sagen, welche formel ich in was umformen soll? 07. 2012, 08:37 Nochmal ein paar Hinweise zur Vorgehensweise beim Induktionsschritt: Du willst zeigen, daß gilt. Du nimmst nun an, daß diese Gleichung für ein beliebiges, aber festes k gilt. Dann mußt du zeigen, daß die Gleichung auch für (k+1) gilt. Jetzt schreiben wir mal die Aussage für k+1 hin: (A) Jetzt hast du die linke Seite genommen und hast diese mittels der Induktionsvoraussetzung umgeformt: (B) Alles, was du jetzt noch machen mußt (= klitzekleiner Schritt), ist, daß du die rechte Seite von (B) so umformst, daß du auf die rechte Seite von (A) kommst. 11. 1 ln x ableiten. 2012, 13:12 Leider konnte ich mich erst jetzt wieder melden. (B) = man kann das durch das Fakultätszeichen einfach zusammenfassen. (A) = Somit ist Damit müsste es jetzt bewiesen sein 11. 2012, 13:35 OK. 11. 2012, 15:00 Danke an die vielen Helfer ohne euch wäre ich wohl verzweifelt
09. 2003 Mitteilungen: 376 Wohnort: Potsdam Hallo Ihr zwei, die erste kann nicht richtig sein, weil x schon die Ableitung von 0, 5 * x² ist. Die zweite stimmt aber. Gruß, Zaphod Profil Ja, hast recht, die zweite ist die richtige. Sorry! Ln 1 x ableiten перевод. Link student hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen. student hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt. student wird per Mail über neue Antworten informiert. [Neues Thema] [Druckversion]
Ich will f ( x) = ln ( 1 + x 1 - x) abzuleiten, aber komme nicht auf die richtige Lösung... Meine Rechnung: ln ( 1 + x 1 - x) = ln ( 1 + x) - ln ( 1 - x) Ableiten: 1 1 + x - 1 1 - x = ( 1 - x) - ( 1 + x) 1 2 - x 2 = - 2 x 1 2 - x 2 Bitte sagt mir, wo mein Fehler ist, das die richtige Lösung angeblich: - 2 1 2 - x 2 ist. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg. Warum ist die Ableitung von ln(x) = 1/x? (Mathe, Mathematik). " (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt. )