Das Smith- Diagramm, Smith-Chart, ist eine grafische Darstellung mit der relativ komplizierte mathematische Zusammenhänge durch ein geometrisches Konstrukt ersetzt werden. Bei dieser Darstellung werden komplexe Zahlen übersichtlich dargestellt, wodurch man impedanzmäßige Änderungen auf Hochfrequenzkabeln oder anderen HF -Komponenten darstellen kann. Es zeigt dem Benutzer wie sich die Impedanz oder Admittanz aufgrund des Reflexionsfaktors oder des Stehwellenverhältnisses ( VSWR) bei verschiedenen Frequenzen verhält. Die klassische Darstellung der Impedanzen erfolgt im kartesischen Koordinatensystem, wobei die realen und imaginären Anteile in beiden Achsen des Koordinatensystems dargestellt werden. Ihre Anteile sind bestimmt durch den Betrag (Z) und den Winkel (Phi). Smith Diagramm erstellen Diagram | Quizlet. Ändern sich der reale und der imaginäre Widerstand, dann ändern sich die beiden Größen "Z" und Phi. Eine andere Darstellungsform ist die polare, die im Smith-Diagramm benutzt wird, allerdings als normierte, dimensionslose Impedanz.
Das Smith-Diagramm ( englisch Smith chart) ist ein Hilfsmittel der komplexen Wechselstromrechnung, mit dem Berechnungen komplexer Widerstände ( Impedanzen) auf eine geometrische Konstruktion zurückgeführt werden können. Es wurde erstmals im Jahre 1939 von Phillip Smith vorgestellt. [1] [2] Leeres Smith-Diagramm in hoher Auflösung Das Smith-Diagramm wird ebenfalls in der Leitungstheorie zur Impedanzanpassung verwendet. Das dort verwendete Smith-Diagramm unterscheidet sich lediglich durch die Interpretation der Achsen bzw. die Achsenbeschriftung von dem hier gezeigten. Online-Kurse für Ingenieure ᐅ marktführende Prüfungsvorbereitung!. Aufbau [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Konforme Abbildung der Impedanzebene (z-Ebene) in die Reflexionsfaktorebene (r-Ebene), welche innerhalb des Einheitskreises das Smith-Diagramm bildet Das Diagramm ist kreisförmig und mit einem komplexen Koordinatensystem versehen. Es beruht auf der konformen Abbildung der komplexen Impedanzebene auf die ebenfalls komplexe Reflexionsfaktorebene die sich aus der Definition des Reflexionsfaktors Γ ergibt.
Das war doch gar nicht so schwer! Jetzt weißt du was das Smith-Diagramm ist und wie du es anwenden kannst. Beliebte Inhalte aus dem Bereich Werkstoffprüfung
z = 0 stellt den Kurzschlussfall dar, im Leerlauf ist z unendlich, dies entspricht dem Punkt ganz rechts. Die Realteile der normierten Impedanz stellen blau dargestellte Kreise dar, die Imaginärteile darauf normal stehende grün eingezeichnete Kurven. Im rechten Teilbild ist dazu der Reflexionsfaktor Γ abgebildet. Arbeiten mit dem Smith-Diagramm [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Normierung: Alle Elemente werden normiert, d. h., Impedanzen werden durch ihre charakteristische Impedanz dividiert, Admittanzen mit multipliziert und anschließend in das Smith-Diagramm eingetragen. In Serie geschaltete Impedanzen können direkt addiert werden. Parallel geschaltete Impedanzen müssen zuerst auf Admittanz-Form gebracht werden, d. h., um den Mittelpunkt gespiegelt werden. Alternativ können zwei Smith-Diagramme übereinander verwendet werden, wobei ein Smith-Diagramm um 180° gedreht ist. Smith diagramm zeichnen facebook. Damit können Spiegelungen um den Mittelpunkt als Übergang von einem Diagramm auf das andere realisiert werden. Stichleitung: Die Stichleitung ist in eine Ersatzimpedanz umzurechnen und je nach Anordnung wie eine serielle oder parallele Impedanz zu addieren.
Der Reflexionsfaktor wird je nach Nomenklatur und in Anlehnung an die Reflexionsfaktorebene auch mit dem Symbol bezeichnet. Bei dieser Abbildung wird die rechte Halbimpedanzebene auf das Innere des Einheitskreises in der Reflexionsfaktorebene abgebildet. Das Innere des Einheitskreises in der Reflexionsfaktorebene entspricht genau dem Bereich des Smith-Diagramms. Smith diagramm zeichnen 2019. Die linke Hälfte der Impedanzebene, sie entspricht in der Reflexionsfaktorebene dem Bereich außerhalb des Smith-Diagramms, ist dabei ohne Bedeutung, da sie Impedanzen mit einem negativen Realwert entspricht, welche bei passiven Bauteilen nicht auftreten. In der Mathematik ist diese Transformation einer Ebene in eine andere auch als Möbiustransformation bekannt. Sie gehorcht der allgemeinen Form Die Abbildung besitzt die besondere Eigenschaft, dass das Bild einer Zahl z in der Impedanzebene beispielsweise und ihres Kehrwertes: punktsymmetrisch um den Ursprung in der Reflexionsfaktorebene liegen. Das Smith-Diagramm kann somit sowohl als Impedanz- als auch Admittanz -Diagramm benutzt werden.