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2. Schritt: Wir addieren oder subtrahieren die Anzahl der Terme mit gleicher Basis (z. alle Bananen).
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Zusammenfassend gilt: \boxed{\mathbf{\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}\;\;\;a, b \in \mathbb{Z}\;\;c, d \in \mathbb{N}^{+}}} Brüche werden dividiert, indem man den Dividenden mit dem Kehrwert des Divisors multipliziert. Doppelbrüche: Mit der Regel für die Division rationaler Zahlen lassen sich auch Doppelbrüche berechnen: \boxed{\mathbf{\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}}}
Division durch eine natürliche Zahl Wenn ich \frac{3}{4} einer Pizza habe und ich möchte diese in zwei gleich große Teile teilen, dann ist jede Hälfte nur mehr halb so gr0ß. Die Pizza besteht aus 3 Vierteln. Halbiere wir jedes Viertel, werden daraus Achtel. Jede Hälfte besteht dann aus 3 Achteln, d. \frac{3}{4} \div 2 = \frac{3}{8}.
Addition und Subtraktion rationaler Zahlen Angenommen, wir haben \frac{3}{4} einer Pizza und \frac{2}{3} einer weiteren Pizza. Wie viele Pizzen haben wir dann insgesamt? Zur Berechnung der Summe zerschneiden wir jede der beiden Pizzen in Teilstücke gleicher Größe. Das Zerschneiden soll so erfolgen, dass alle Teilstücke beider Pizzen gleich groß sind. Wie groß müssen dann die Teilstücke sein? Wenn wir \frac{3}{4} einer Pizza haben, dann kann man sich diese Pizza aus 3 mal einem Viertel einer ganzen Pizza zusammengesetzt denken. Entsprechend kann man sich die zweite Pizza aus 2 mal einem Drittel einer ganzen Pizza zusammengesetzt denken. Dividieren mit rationale zahlen online. Wenn wir nun jedes Viertel der ersten Pizza halbieren, erhalten wir Stücke, die jeweils \frac{1}{4} \div 2 = \frac{1}{4 \cdot 2} = \mathbf{\frac{1}{8}} einer ganzen Pizza ausmachen. Teilen wir ein Viertel in drei Teile, hat jeder Teil \frac{1}{4} \div 3 = \frac{1}{4 \cdot 3} = \mathbf{\frac{1}{12}} der Größe einer ganzen Pizza. Teilen wir ein Viertel in n Teile, hat jeder Teil \mathbf{\frac{1}{4 \cdot n}} der Größe einer ganzen Pizza.