Ausführliche Lösung: a) Bestimmen Sie die Parameter a und k für das Zerfallsgesetz. Zu Beobachtungsbeginn bei t = 0 sind 30 mg Jod 131 vorhanden. Gerechnet wird ohne Einheiten. Nach 5 Tagen sind nur noch 22 mg vorhanden. b) Vorhandene Menge nach 1 Woche (7 Tagen). Nach einer Woche ist nur noch etwa 19, 433 mg Jod 131 vorhanden. c) Die Halbwertszeit t H ist die Zeit, in der die Hälfte der Ausgangsmenge zerfallen ist. Die Halbwertszeit von Jod 131 beträgt etwa 11, 174 Tage. Anwendungsaufgaben zum radioaktiven Zerfall - bung 1. d) 80% der Ausgangsmenge (30 mg) sind zerfallen, wenn die Restmenge 6 mg beträgt. Nach etwa 25, 946 Tagen sind 80% der Ausgangsmenge zerfallen. e) Wertetabelle: Der Graph: Hier finden Sie die Aufgaben. die dazugehörige Theorie hier: Partielle Integration. Und hier eine Übersicht über die fortgeschrittene Differential- und Integralrechnung. Hier weitere Aufgaben zur Abiturvorbereitung.
Der Zerfall radioaktiver Substanzen erfolgt nach dem Gesetz: Bei einem wissenschaftlichen Experiment sind zu Beginn der Beobachtung in einem Versuchsbehälter 30 mg radioaktives Jod 131 vorhanden. Nach 5 Tagen sind nur noch 22 mg übrig. a)Bestimmen Sie die Parameter a und k für das Zerfallsgesetz. b)Wie viel Jod 131 ist nach 1 Woche noch vorhanden? c)Die Zeit, in der die Hälfte einer radioaktiven Substanz zerfällt, heißt rechnen Sie die Halbwertszeit t h für Jod 131. Aufgaben Anwendungsaufgaben radioaktiver Zerfall mit Lösungen | Koonys Schule #6543. d)Nach wie viel Tagen sind 80% der Ausgangsmenge zerfallen? e)Zeichnen Sie den Graphen der Zerfallsfunktion in ein geeignetes Koordinatensystem. Hier finden Sie die ausführlichen Lösungen. Die dazugehörige Theorie hier: Partielle Integration. Und hier eine Übersicht über die fortgeschrittene Differential- und Integralrechnung. Hier weitere Aufgaben zur Abiturvorbereitung.
Um die Formel zu verwenden, die du in Aufgabenteil b) der Einführungsaufgabe aufgestellt hast, musst du zuerst die Anzahl der Halbwertszeiten berechnen. Berechne dazu die Dauer an Jahren zwischen dem Zeitraum 2011 und 2221. Die Dauer beträgt also Jahre. Um die Anzahl an Halbwertszeiten zu berechnen, musst du jetzt Halbwertszeit von Cäsium-137 durch die Anzahl an Jahren dividieren. Es liegen also Halbwertszeiten zwischen dem Zeitraum 2011 - 2221. Jetzt kannst du die Werte in die Formel einsetzen, und die Endmenge nach Halbwertszeiten berechnen. Im Jahr 2221 sind also noch Cäsium-137 vorhanden. Prozentsatz an Cäsium-137 im Jahr 2221 berechnen Du sollst den Prozentsatz der anfangs vorhandenen Menge an Cäsium-137 berechnen. Die Formel hierfür lautet: Der Grundwert bezeichnet die Zahl, deren Anteil gesucht wird, in diesem Fall. Der Prozentwert bezeichnet die Zahl, die den Anteil angibt, also das Ergebnis. Setze jetzt die Werte in die Formel ein und berechne. Pin auf Klasse 10. Es sind der anfangs vorhandenen Menge.
Pin auf Klasse 10
Aufgabe mit Lösung Iod-131 besitzt eine Halbwertszeit von 8 Tagen. Zu Beginn des radioaktiven Zerfalls seien 2 Millionen Kerne vorhanden. Berechne die Anzahl der noch vorhandenen Kerne nach drei Tagen. Da die Halbwertszeit angegeben ist, lässt sich die Zerfallskonstante ermitteln. Es gilt: Damit können wir die Zerfallskonstante in das Zerfallsgesetz schon mal einsetzen. Da laut Aufgabe zurzeit insgesamt zwei Millionen Kerne vorhanden sind, gilt für Kerne. Dies können wir auch in das Zerfallsgesetz einsetzen und erhalten: Da laut Aufgabe nach der Anzahl der Kerne nach drei Tagen gefragt ist, setzen wir für t=3 ein und erhalten: Damit sind nach drei Tagen noch 1 542 210 Kerne vorhanden. Viel Spaß beim Üben! ( 5 Bewertungen, Durchschnitt: 5, 00 von 5) Loading...
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