Funktionsweise des virtuellen Werkzeuggenerators 3 seitig Erklärung des Würfels 3 Mit diesem Würfel können Sie eine Zufallszahl unter den verfügbaren 3 - Flächen erzeugen. Diese Ergebnisse ermöglichen es, einen Online-Würfel zu erhalten, der nicht gefälscht ist. Wir verbinden dieses Ereignis mit ein Generator für Würfel 3 seitig, da er unter anderem das Starten von virtuellen Würfeln ermöglicht. Online-Würfel - 3 Würfel werfen. Hier werfen wir einen Würfel 3 Gesichter. Die Anzahl der Wahrscheinlichkeitsereignisse ist mit den Gesichtsnummern des Würfels verknüpft. Dies ermöglicht die Definition verschiedener mathematischer Berechnungen für diesen Würfel. Zusätzliche Erläuterungen zu Zufälligkeit und Zufall sind in enthalten die verschiedenen Würfel auf der Website.
Beispiel Die Wahrscheinlichkeit, mit einem W6 eine "6" zu würfeln, beträgt Die Wahrscheinlichkeit, mit einem W20 eine "1" zu würfeln, beträgt Erwartungswert Der Erwartungswert eines Würfelwurfes ist der Wert, den man bei sehr vielen Würfen im Durchschnitt erwarten würde (alle Würfe zusammenzählen und durch die Anzahl teilen). Die allgemeine Formel für N-seitige Würfel lautet: Bei einem W6 beträgt der Erwartungswert, bei einem W20. Würfel mit 3 Seiten. Somit beträgt der erwartete Schaden einer 2 W6 +4 Waffe und ist damit höher als der erwartete Wert eines W20. Standardabweichung Die Standardabweichung gibt Auskunft darüber, wie stark die auftretenden Werte um den Erwartungswert schwanken werden. Die allgemeine Formel für N-seitige Würfel lautet: Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \sqrt{(N²-1)/12}} Damit ist die Standardabweichung für W6, und für W20. Die Angabe dieser Werte wird allerdings erst bei der Wahrscheinlichkeit Summen N-seitiger Würfel interessant. Erwartungswert und Standardabweichung sind zwei wichtige Kennzahlen von Zufallsvariablen.
Mehrere Würfel [ Bearbeiten] Wirft man mehrere n-seitige Würfel, wird es für die Angabe der Wahrscheinlichkeiten der Ergebnisse wichtig, ob man die Würfel als unterscheidbar ansieht ( Variation mit Wiederholung) oder nicht ( Kombination mit Wiederholung) - mit anderen Worten, ob man beim Werfen von drei Würfeln (grün, blau, rot) die Ergebnisse (1, 4, 6) und (4, 1, 6) als unterscheidbar ansieht oder nicht. Würfel Roll Wahrscheinlichkeit: 6 Seitige Würfel | Marjolein. Unterscheidbare Würfel (also mit Beachtung der Reihenfolge) Im Fall der unterscheidbaren Würfel ist jedes Ergebnis gleich wahrscheinlich, und man kann die Formel von Laplace nutzen: Die Anzahl aller möglichen Ergebnisse beim s-fachen Würfeln eines n-seitigen Würfels beträgt. Werfe 2 W6, dann ist die Anzahl der möglichen Ergebnisse Werfe 3 W20, dann ist die Anzahl der möglichen Ergebnisse Es bleibt also nur noch die Aufgabe, die Anzahl der gewünschten Ergebnisse abzuzählen. Dies kann je nach Aufgabe mehr oder weniger schwierig sein. Wahrscheinlichkeit für (20, 20, 20): Es gibt nur ein "gewünschtes Ergebnis", die Wahrscheinlichkeit für diesen Wurf beträgt Wahrscheinlichkeit für (11, 12, 13): Es gibt ebenfalls nur ein "gewünschtes Ergebnis", die Wahrscheinlichkeit beträgt Wahrscheinlichkeit für (≤11, ≥12, 13): Es gibt gewünschte Ergebnisse, die Wahrscheinlichkeit beträgt Ununterscheidbare Würfel (also ohne Beachtung der Reihenfolge) Diesen Fall kann man auf den Fall der unterscheidbaren Würfel zurückführen, indem man für jedes auftretende Ergebnis die Wahrscheinlichkeiten der passenden unterscheidbaren Ergebnisse addiert.
Dann erhälst du einen wunderbaren Würfel, der dir die Zahlen von 1 bis 3 ausspuckt. Einen Würfel mit "echt" drei Seiten dürfte aber zugegebenermaßen schwer zu erstellen sein. 12. 2009, 12:36 Airblader Man kann auch einfach einen 6-seitigen Würfel nehmen, auf dem die drei Zahlen einfach jeweils doppelt vorkommen. So hast du deinen gewissermaßen 3-seitigen Würfel, ohne irgendwelche modulo-Betrachtungen. air 12. 2009, 13:02 hehe, stimmt darüber hab ich noch garnicht nachgedacht Neija ich hab die Aufgabe ja nicht gemacht. So ich hab dank deine Beschreibung das Prinzip verstanden. Kann jemand nochmal kurz überprüfen ob das Ergebnis stimmt? Danke euch vielmals für eure Hilfe. Lösung: Anzeige 12. 2009, 14:49 Das Ergebnis habe ich auch! 12. 2009, 15:54 Huggy Original von fraggelfragger An dem Ergebnis habe ich meine Zweifel. Sei Y die Anzahl der Gewinne. Damit man nicht verliert, muss gelten: Mit der Binomialverteilung ergibt sich: Und die Näherung durch die Normalverteilung ändert das nur geringfügig.