kann mehr: interaktive Übungen und Tests individueller Klassenarbeitstrainer Lernmanager Jetzt bist du dran Konstruiere in einem Koordinatensystem das Dreieck $$ABC$$ und zeichne das Streckzentrum $$Z$$ ein. Führe dann eine zentrische Streckung mit dem Streckfaktor k durch. Gegeben: $$A(2|1), B(4|4), C(3|5), Z(0|2), k = 1, 5$$ Lösung Eigenschaften der zentrischen Streckung Hier hast du die Eigenschaften der zentrischen Streckung auf einen Blick: Die sich entsprechenden Winkel in Figur und Bildfigur sind gleich groß. Die zentrische Streckung ist winkeltreu. Entsprechende Strecken in Figur und Bildfigur sind parallel. Figur und Bildfigur sind einander ähnlich. Zentrische streckung aufgaben lösungen klasse 9.0. Jede Strecke $$bar(ZP)$$ wird auf eine $$k$$-mal so lange Strecke $$bar(ZP')$$ abgebildet. $$bar(ZA') = k* bar(ZA)$$ oder $$bar(A'B') = k* bar(AB)$$ oder $$bar(B'C') = k* bar(BC)$$ Bestimmen des Streckzentrums $$Z$$ und des Streckfaktors $$k$$ Gegeben sind das Dreieck $$ABC$$ und das Bilddreieck $$A'B'C'$$. Bestimme die Koordinaten des Streckzentrums $$Z$$ und den Streckfaktor $$k$$.
Ein Ausflug in die Optik Stell dir vor, du nimmst eine Taschenlampe und wirfst den Schatten einer Figur an die Wand. Das sieht ungefähr so aus: Physiker würden sagen: Eine punktförmige Lichtquelle erzeugt von einem Gegenstand auf einem Schirm einen scharf begrenzten Schatten. Der Schatten ist das Bild oder die Bildfigur. Als Begrenzungslinien siehst du zwei Lichtstrahlen. Du erkennst, dass die Figur bei dieser Konstruktion vergrößert wird. Physiker nennen das Abbildungsgesetz. Du lernst hier die Mathematik dahinter. Dazu brauchst du die zentrische Streckung. Zentrische Streckung Mit der zentrischen Streckung kannst du maßstabsgerechte Figuren herstellen. Mit dem Computer geht das heute ganz einfach mit Bildbearbeitungsprogrammen. Was macht eine zentrische Streckung aus? Sie bildet eine Figur auf eine ähnliche Bildfigur ab: Winkel bleiben gleich ( Winkeltreue). Zentrische streckung aufgaben lösungen klasse 9 5900x. Parallele Strecken bleiben parallel. Jede Strecke $$bar(ZA)$$ entspricht dabei einer $$k$$-mal so langen Strecke $$bar(ZA')$$.
Abbildung Winkelarten Winkel mit dem Geodreieck messen Die Größe eines Winkels kann mit einem Geodreieck gemessen werden. Methode Hier klicken zum Ausklappen Vorgehensweise Das Geodreieck muss mit der Nullstelle auf dem Schnittpunkt des Winkels liegen. Die Kante des Geodreiecks muss nun an einer Geraden anliegen. Dabei soll das Geodreieck auf dem Winkel liegen. Nun muss die richtige Winkelskala ausgesucht werden. Die Winkelskala, die auf dem Geodreieck an der Geraden anliegt und bei null startet, ist die Richtige. Nun muss der Wert abgelesen werden. Notiere dir den abgelesenen Wert und überprüfe, ob der Winkel größer oder kleiner als ein rechter Winkel ist. Dann vergleiche mit dem zu messenden Winkel. Selbstverständlich haben wir auch Beispiele und Übungsaufgaben zum Thema Winkel mit dem Geodreieck messen. Winkel zeichnen Wir können mit Hilfe des Geodreiecks auch Winkel einer bestimmten Größe zeichnen. Übungsaufgabe/Extemporale Mathematik Übungsaufgaben zentrische Streckung Realschule Klasse 9 (Realschule Klasse 9 Mathematik) | Catlux. Dafür gehen wir wie folgt vor: Methode Hier klicken zum Ausklappen Vorgehensweise Eine Gerade zeichnen.
Lösung Konstruiere durch die einander zugeordneten Punkte $$A, A'$$, $$B, B'$$ und $$C, C'$$ Geraden. Schneiden sich die Geraden in einem Punkt, so ist dieser Punkt das Streckzentrum $$Z$$. Zentrische Streckung | Learnattack. Aus dem Längenverhältnis einander zugeordneten Strecke kannst du den Streckfaktor $$k$$ bestimmen. Streckzentrum: $$Z(1|1)$$ Streckfaktor: $$bar(A'B') = 6$$ und $$bar(AB) = 2$$. Es gilt $$bar(A'B') = k * bar(AB)$$. Also ist der Streckfaktor $$k = 3$$. kann mehr: interaktive Übungen und Tests individueller Klassenarbeitstrainer Lernmanager
Das Geodreieck an die Gerade so anlegen, dass der Nullpunkt am Ende der Geraden liegt. Den angegebenen Winkel ablesen und mit einem Punkt markieren. Den Endpunkt der Gerade mit dem Markierungspunkt verbinden. Du kannst dir auch unsere Beispiele und Übungsaufgaben zum Thema Winkel mit dem Geodreieck zeichnen anschauen. Dein erlerntes Wissen über den Winkel und die verschiedenen Winkelarten kannst du in unseren Übungen festigen. Wir wünschen dir dabei viel Spaß! Übungsaufgaben Teste dein Wissen! Mit dem Geodreieck kann man... Wie werden Winkelgrößen angegeben und wie groß können sie werden? Diese und weitere PDF-Übungsaufgaben findest du in unserem Selbst-Lernportal. Registriere dich jetzt gratis und lerne sofort weiter! Welcher Winkel ist korrekt beschrieben? Wie entsteht ein Winkel? Kreuze die richtige Ausssage an. Du brauchst Hilfe? Hol dir Hilfe beim Studienkreis! Zentrische streckung aufgaben lösungen klasse 9 pro. Selbst-Lernportal Online Zugriff auf alle Aufgaben erhältst du in unserem Selbst-Lernportal. Bei Fragen helfen dir unsere Lehrer der online Hausaufgabenhilfe - sofort ohne Termin!
Schritt 1 Du hast schon das Streckzentrum \( \color{red}{Z}\) rot markiert und ein Dreieck \(\Delta ABC\). Nun zeichnest du drei Geraden in das Bild. Eine geht durch \( \color{red}{Z}\) und \({A}\), die andere durch \( \color{red}{Z}\) und \({B}\) und die dritte durch \( \color{red}{Z}\) und \({C}\). Das sieht dann wie in der Abbildung aus. Schritt 2 Jetzt ist es wichtig, genau zu arbeiten. Was ist ein Winkel und welche Winkelarten gibt es? - Studienkreis.de. Du misst die Länge der Strecken \(\overline{ZA}\), \(\overline{ZB} \) und \(\overline{ZC}\). Ihre Längen sind \(0{, }6 \, \text{cm}\), \(4{, }0\, \text{cm}\) und \(4{, }0\, \text{cm}\). Anschließend multiplizierst du den Streckfaktor \(k= 2{, }5\) mit den Längen dieser Strecken. Du rechnest: \(\overline{ZA'}=0{, }6 \, \text{cm} \cdot 2{, }5 = 1{, }5\, \text{cm}\) \(\overline{ZB'}=4{, }0 \, \text{cm} \cdot 2{, }5 = 10{, }0\, \text{cm}\) \(\overline{ZC'}=4{, }0 \, \text{cm} \cdot 2{, }5 = 10{, }0 \, \text{cm}\) Dadurch erhältst du die Abstände der Bildpunkte vom Streckzentrum.