Verwende "Teilen mit Rest". Was fällt dir auf? Begründe. Jede dieser Zahlen erzeugt bei der Division durch eine der erzeugenden Primzahlen den "Rest 1". Dies ergibt sich daraus, dass der erste Summand durch jede der erzeugenden Primzahlen restlos teilbar ist und der zweite Summand die Zahl 1 ist. a. )* Programmiere das Sieb des Erathostenes wahlweise für eine fest vorgegebene Zahl n (z. 1000), oder bis zu einer Zahl, die das Programm vom Nutzer zunächst abfragt. Beispiel mit Scratch: Lösungsdatei "2" (Autor: Tom Schaller) Beispiel mit dem App Inventor: Hier befindet sich die bereits programmierte App (Autorin: Monika Eisenmann) b. Sieb des Eratosthenes. )* Erkläre das Prinzip, nach dem das Sieb des Eratosthenes funktioniert. Da man aufsteigend arbeitet, werden die Vielfachen der verwendeten Zahlen gestrichen. Jede kleinste Zahl, die nach der "aktuelle" Vielfachenstreichung stehenbleibt, ist also kein Vielfaches der Zahlen zwischen 1 und ihr selbst, hat also keinen Teiler außer der 1 und sich selbst in diesem Bereich.
Alle Vielfachen von 3 sind durch 3 teilbar, sind also keine Primzahlen. Deshalb können wir diese Zahlen durchstreichen (6, 9, 12,... ) Schritt 4: Die Zahl 4 ist bereits gestrichen, kann also übersprungen werden. Die Zahl 5 wird angemalt, da es sich bei ihr um eine Primzahl handelt. Alle Vielfachen von 5 sind durch 5 teilbar, sind also keine Primzahlen. Deshalb können wir diese Zahlen durchstreichen (10, 15, 20,... ) Schritt 5: Die Zahl 6 ist bereits gestrichen, kann also übersprungen werden. Sieb des eratosthenes arbeitsblatt du. Die Zahl 7 wird angemalt, da es sich bei ihr um eine Primzahl handelt. Alle Vielfachen von 7 sind durch 7 teilbar, sind also keine Primzahlen. Deshalb können wir diese Zahlen durchstreichen (14, 21, 28,... ) Schritt 6: Die restlichen verbleibenden Zahlen können angemalt werden, es handelt sich dabei um die Primzahlen.
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