Während mancher Mathestunde wird man sich gefragt haben, warum man sich mit Matrizenrechnung beschäftigen muss. Wenn man sich aber mit neuronalen Netzen (und Python) befasst, wird schnell klar, dass dieses Wissen von erheblicher praktischer Bedeutung ist. Grund genug, sich näher mit diesem Thema zu beschäftigen. Laplace-Entwicklungssatz: 4x4 Determinante berechnen - Aufgabe mit Lösung. Was ist eine Matrix? Darunter versteht man eine Anordnung von Zahlen in Zeilen und Spalten, mithin um eine Tabelle. Nachfolgend ein Beispiel für eine 2×2-Matrix mit ganzen Zahlen: $$ M = \begin{bmatrix}2 & 7\\ 4 & 9\end{bmatrix} $$ Da diese Matrix die gleiche Anzahl von Zeilen und Spalten enthält, wird sie als quadratische Matrix bezeichnet. Anstelle von eckigen Klammern, können auch runde Klammern verwendet werden: $$ M = \begin{pmatrix}2 & 7\\ 4 & 9\end{pmatrix} $$ Matrizen multiplizieren Auf Matrizen lassen sich verschieden mathematische Operationen anwenden, zum Beispiel die Addition, die Subtraktion oder die Multiplikation, mit der wir uns hier beschäftigen wollen. Damit sich zwei Matrizen multiplizieren lassen, muss die Anzahl der Spalten der ersten Matrix mit der Anzahl der Zeilen der zweiten Matrix übereinstimmen.
Analog verarztest Du die zweite 3x3-Untermatrix: \[ -2~*~\begin{vmatrix}2 & 1 \\ -2 & -1 \end{vmatrix}~-~1~*~\begin{vmatrix}4 & 2 \\ -2 & -1 \end{vmatrix}~+~3~*~\begin{vmatrix}4 & 2 \\ 2 & 1 \end{vmatrix} \] Rechnest Du noch die entstandenen 2x2-Unterdeterminanten der ersten und zweiten 3x3-Matrix aus und addierst alles zusammen, dann steht da: \[ 1*[1*(-6 - (-6)) - 3*(6 - 6)] + 2*[-2*(-2 - (-2)) - 1*(-4 - (-4)) + 3*(4 - 4)] ~=~ 0 \] Die Determinante der 4x4 Ausgangsmatrix ist also Null.
brauchen könnt. Und hier der Link zum heutigen Material: Übungspaket "Schriftliche Multiplikation": Hier zum Material
14 Mrz Mini-Arbeitsheft "Sachaufgaben lösen (Multiplikation und Co. )" Gepostet um 07:25Uhr in Mathematik 49 Kommentare Nachdem wir die schriftliche Multiplikation nun auch mit Kommazahlen durchgenommen haben, folgen nun als Abschluss der Einheit noch einige Sachaufgaben. Das Lösen von Sachaufgaben ist ja immer wieder "spannend" und so gibt es bei mir regelmäßig kleine Übungsheftchen dazu, die die Kinder auch selbständig bearbeiten können. Natürlich besprechen wir die Vorgehensweise auch im Unterricht, thematisieren Lösungsstrategien und lösen gemeinsam Beispielaufgaben. Das neue Mini-Arbeitsheft enthält 13 Sachaufgaben, die alle unterschiedlich schwer sind. Bei allen Aufgaben kommt neben anderen Rechenoperationen vor allem die schriftliche Multiplikation vor. Die Aufgaben sind nicht nummeriert und so könnt ihr wieder entscheiden, was ihr verwenden wollt. Ich würde mich freuen, wenn ihr das neuen Mathematerial brauchen könnt. Die drei Figuren auf dem Foto sind übrigens Professor Mathematikus, Tim Turborechner und Susi Superschlau, die die Kinder schon aus den Erklärvideos während des Distanzunterrichts kennen.