Die Konstruktion ist ganz allgemein und führt für C O = O B zum Halbkreis. Die größte seither zur Anwendung gekommene Anzahl von Mittelpunkten ist 11, und zwar bei der von Perronet erbauten Brücke zu Neuilly. Bei mehr als drei Mittelpunkten kann die Form der Ellipse angenähert eingehalten werden, indem nach Fig. 2 mit der halben Spannweite A O, der Pfeilhöhe O C sowie der Summe beider die Hilfskreise I I, II II und III III gezogen werden. Teilt man dann einen dieser Hilfskreise in eine gerade Anzahl n + 1 gleicher Teile, wenn n die Anzahl der gewünschten Mittelpunkte bedeutet, zieht die Halbmesser O a 2, O b 2 u. s. w., bestimmt durch Ziehen der Parallelen a a', b b' u. w. zur großen Achse bezw. der Parallelen zur kleinen Achse a 1 a' b 1 b' u. die Ellipsenpunkte a', b', c' u. w., so ergibt der Schnittpunkt der Verbindungslinie a 2 a' mit A O den Mittelpunkt M 7 für das erste Kreisstück A a'. Korbbogen mit 3 mittelpunkten live. Die Verbindungslinie b 2 b' schneidet die Verlängerung des vorhergehenden Halbmessers im Mittelpunkt M 6 u. Diese Ausführungsweise sowie die andern verschiedenen graphischen Konstruktionen [1]–[5] ergeben jedoch sehr schleifende Schnitte zur Bestimmung der Mittelpunkte, und es ist besser, die Halbmesser selbst oder die Koordinaten der Mittelpunkte durch Aufstellung entsprechender Gleichungen zu berechnen [6].
Auf einer Grundlinie werden die Mittelpunkte M 1 und M 2 der mit dem Bogen zu verbindenden Kreisbögen festgelegt. Dann werden die Kreise mit ihren vorgegebenen Radien r 1 und r 2 aufgezeichnet, wobei sich an deren einander zugewandten Seiten des Umfangs an den Schnittpunkten mit der Grundlinie die Punkte A und B ergeben. Sie werden für die Ermittlung weiterer Radien der Konstruktion benötigt. Nun wird mit dem Radius r 4 (Strecke M 1 zu M 2) ein Bogen um M 1 und mit dem Radius r 4 (Strecke A> zu B) ein Bogen um M 1 geschlagen. Die Bögen haben so weit zu reichen, dass sie einem Schnittpunkt ergeben. Dieser Schnittpunkt M 3 ist der Mittelpunkt des Kreisbogens, mit dem die beiden Kreise verbunden werden. Die Verbindunglinie von M 1 zu M 3 definiert an ihrem Schnittpunkt mit dem Bogen um M 1 den Punkt BP 1 (BP = Bogenpunkt), an dem der Bogen mit r 1 in den Verbindungbogen mit r 3 über geht. Zeichnerische Konstruktionen: Bögen und Spiralen – Mein kleines Tafelwerk. Die Verbindunglinie von M 3 über M 2 auf den gegenüberliegenden Bogen mit r 2 verlängert, ergibt Punkt BP 2, an dem der Verbindungsbogen mit r 3 in den Bogen des rechten Kreises mit r 2 über geht.
Korbbogen ist eine aus stetig ineinander übergehenden Kreisteilen zusammengesetzte Bogenlinie, die gegenüber der Ellipse und Parabel als Wölblinie für Mauerbögen und Gewölbe den Vorteil besitzt, daß die senkrecht zur Wölblinie zu richtenden Lagerfugen rascher und leichter genau eingezeichnet werden können. Bei wagerechter Lage der Verbindungslinie der Kämpferpunkte des Bogens muß der Mittelpunkt des den Scheitel enthaltenden Kreisstückes in der Lotrechten durch den Scheitelpunkt liegen, woraus sich die Notwendigkeit der Annahme einer ungeraden Anzahl von Mittelpunkten für den Korbbogen ergibt. Die geringste Zahl von Mittelpunkten ist daher drei, und Fig. Korbbogen mit 3 mittelpunkten 2019. 1 veranschaulicht die Konstruktion für einen Korbbogen aus drei Mittelpunkten bei gegebener Spannweite AB und Pfeilhöhe OC. Ueber der halben Spannweite O B wird das gleichseitige Dreieck O E B errichtet, O D = O C gemacht und vom Schnittpunkt F der Seite B E mit der Verlängerung von C D eine Parallele zu O E gezogen. Die durch diese mit O B und C O erzielten Schnittpunkte M 1 und M 2 sind die gesuchten Mittelpunkte; M 3 wird durch Hinübertragen gefunden.
Mauerwerksbögen, der Korbbogen wrl-Maurer Grundlagen Rundbogen Segmentbogen scheitrechter B Sonstige Allgemeines Zeichnungen 3D-Modell Zeichnung Beschreibung Arbeitsblatt eines Korbbogens. Es ist der Verband zu ergänzen und die Begriffe einzutragen. Im PDF-Format: Angabeblatt und Lösungsblatt Einfache Konstruktionsmethoden für Korbbögen Alternative, Ellipsenkonstruktionen Wird ein Kreis verzerrt oder ein Zylinder schräg geschnitten, so ergibt das eine Ellipse. Pufferelement Korbbogen dreigeteilt (333). Sie hat allerdings keine Mittelpunkte, auf die die Steine des Bogens ausgerichtet werden könnten. Korbbogenberechnung Die exakte, mathematische Berechnung von Korbbögen ist relativ aufwändig. Als Alternative kann die zeichnerische Ermittlung der Bogenradien und Winkel verwendet werden. Auch die Bogenlängen könnte man sich beim Aufreißen 1:1 relativ mühelos herausmessen und damit die Bogenlängen und Scharenanzahlen ermitteln. Bei den Randradien werden so gut wie immer die äußeren Fugendicken zu groß. Fachlich richtig müsste man also Rollscharen ausbilden.
Bei der Bogenlinie des ansteigenden Bogens ist man zur Herstellung eines Korbbogens nicht an die ungerade Anzahl der Mittelpunkte gebunden. Die Fig. 3, 4 und 5 zeigen Konstruktionen mit 2, 3 und 4 Mittelpunkten. In Fig. 3 wird bei gegebener Steigung E B im Mittelpunkt O der Spannweite A E eine Lotrechte errichtet, A D = D C gemacht und von C eine Senkrechte auf A B gefllt. Korbbogen mit 3 mittelpunkten 2. Dann sind die Schnittpunkte M 1 bezw. M 2 mit A E bezw. der Wagerechten durch B die gesuchten beiden Mittelpunkte. 4 ist A F = F C, C M 1 senkrecht zu F H bezw. A B, dann ist M 1 der Mittelpunkt des ersten Kreisbogens A C. Der zweite Mittelpunkt M 2 kann beliebig auf C M 1 oder deren Verlngerung angenommen werden, jedoch so, da der Punkt B innerhalb der Kreisflche des aus M 2 geschlagenen Kreises a b liegt. Der dritte Mittelpunkt M 3 bestimmt sich aus der Erwgung, da der aus ihm geschlagene Kreis einer Kreisschar angehrt, deren Mittelpunkte auf der Wagerechten durch B liegen und welche die Lotrechte durch B in B berhren, und zwar wird es derjenige Kreis dieser Schar sein, an den von dem mit dem Kreise aus M 2 gemeinschaftlichen Polarpunkte P eine gemeinschaftliche [632] Tangente P D gezogen werden kann.