Mohrscher Spannungskreis Die obige Grafik zeigt den Mohrschen Spannungskreis. Um diesen zu zeichnen, geht man folgendermaßen vor: 1. Man trägt den Punkt $P(\sigma_x | \tau_{xy})$ und den Punkt $P´(\sigma_y | -\tau_{xy})$ in das Koordinatensystem ein. 2. Man verbindet die Punkte P und P´ miteinander. 3. Der Schnitt der Verbindungslinie (rot) mit der $\sigma$-Achse ist der Kreismittelpunkt $\sigma_m$. 4. Mohrscher spannungskreis 3d. Man zeichnet den Kreis mit dem Mittelpunkt $\sigma_m$ durch die Punkte $P$ und $P´$. Der Mohrsche Spannungskreis ist nun gezeichnet und es kann begonnen werden die Werte aus diesem abzulesen. Die Hauptspannungen liegen auf der $\sigma$-Achse, da die Schubspannungen verschwinden $\tau_{xy} = 0$ (vorherige Kapitel). Da die Hauptspannungen die Extremwerte der Normalspannung darstellen, befinden sich diese am äußersten Rand des Kreises. In der Grafik sind die Hauptspannungen eingezeichnet. Der Winkel $2\alpha^*$ befindet sich zwischen Verbindungslinie und $\sigma$_Achse. Der Winkel $\alpha^*$ sagt aus, dass wenn man das Koordinatensystem [xy] entgegen dem Uhrzeigersinn um den Winkel $\alpha^*$ dreht, die Normalspannungen dort ihre Extremwerte annehmen.
Beide Gleichungen miteinander addieren führt zu: $ [\sigma_x^* - \frac{\sigma_x + \sigma_y}{2}]^2 + \tau_{x^*y^*}^2 = (\frac{\sigma_x - \sigma_y}{2})^2 + \tau_{xy}^2 $ Merke Hier klicken zum Ausklappen Innerhalb der Kreisgleichung beschreibt der Term $\frac{\sigma_x + \sigma_y}{2} = \sigma_m $ die Mittelpunktverschiebung und der Kreisradius $r$ ist beschrieben durch den Term $\sqrt{(\frac{\sigma_x - \sigma_y}{2})^2 + \tau_{xy}^2} = r $ Einsetzen von $r$ und $\sigma_m$ führt dann zu: $ (\sigma_x^* - \sigma_m)^2 + \tau^{*2} = r^2 $.
Die Technische Berechnungskiste ist ein Sammelsurium diverser Berechnungsprogramme, die ich im Laufe der Zeit gebastelt habe. Die Berechnungsmodule sind zur besseren Übersicht in die Kategorien Maschinenbau, Mathematik, Finite-Elemente-Analyse sowie Machine Learning eingeteilt und da es noch unzuordenbare Werkzeuge gab, gibt es noch einen Abschnitt Diverses. Mohrs Kreis, wenn ein Körper zwei senkrechten und einer einfachen Scherbeanspruchung ausgesetzt ist Taschenrechner | Mohrs Kreis, wenn ein Körper zwei senkrechten und einer einfachen Scherbeanspruchung ausgesetzt ist Berechnung. Die einzelnen Online-Tools erfinden sicherlich nicht das Rad neu, jedoch können sie vielleicht dem ein oder anderen behilflich sein - ich habe auf jedenfall bei der Implementierung sehr viel gelernt! Auch wenn ich dabei nach bestem Wissen und Gewissen gearbeitet habe, kann ich jedoch keine Gewähr für die Fehlerfreiheit übernehmen und die Benutzung erfolgt auf eigenes Risiko. Über mich Ich bin Daniel Billenstein und pfege hobbymäßig die Website tebeki. Auf die Themen Programmierung / Simulation bin ich das erste Mal während meines Umweltingenieur-Studiums gestoßen. Bei der Teilnahme im Bayreuther Formula Student Team spielte die Finite-Elemente-Simulation von Antriebstechnikkomponenten eine große Rolle und gleichzeitig gab es einige Vorlesungen, die sich um die Theorie hinter der FE-Analyse und die Programmierung (vorwiegend in C) drehten.
Es ist entsprechend keinesfalls ein vollendetes Meisterwerk (und wird es auch nicht), sondern ein lebendes Übungsobjekt, das nach Lust und Laune weiterentwickelt wird...
Hallo, ich hätte eine Verständnisfrage zum Mohrschen Spannungskreis. Jede Ebene wird ja durch einen Kreis gekennzeichnet, was ja auch bedeutet, ich kann aus zwei Kreisen ablesen. Nur kann dieser Wert ja je nach Kreis anders sein, obwohl er doch eigentlich immer derselbe ist, oder? Wenn ich den Spannungstensor habe und einen Wert für, woher weiß ich denn sonst ob der nun für die xy-Ebene oder für die xz-Ebene gilt? Der Wert kann ja in einem der beiden Kreise sogar eine Größenordnung annehmen, die der andere garnicht erreichen kann. Ich bin verwirrt. Mohrscher spannungskreis 3d screensaver. Am Beispiel von als Matrix. Hier ist, aber da auf dem xz-Kreis hat ja für einen anderen Wert, obwohl es auf dem (um pi/2 aus der Hauptrichtung verdrehten) xy-Kreis mit den entsprechenden Schubspannungen passt Grüße Willkommen im Physikerboard! Ich habe die beiden Beiträge zusammengefügt, damit es nicht so aussieht, als ob schon jemand antwortet. Viele Grüße Steffen