393 Aufrufe Aufgabe Analysis Ganzrationale Funktionen: Gegeben ist die Funktionsschar \( f_{a} \) mit \( f_{a}(x)=x^{3}-a x+2; x \in R, a \in R \). ~plot~ x^3-1x+2;x^3-2x+2;x^3-3x+2~plot~ Geben Sie das Verhalten der Funktionswerte von f 3 für x → ∞ und x→ -∞ an.. Die Funktion lautet f 3 (x)= x^3 - 3x + 2. Wie schreibe ich das in diesem Fall mit dem Verhalten der Funktionswerte auf? Gefragt 15 Feb 2015 von 4 Antworten Für x gegen unendlich geht f_(3)(x) gegen unendlich und für x gegen minus unendlich geht f_(3)(x) gegen minus unendlich. Das schreibst formal z. B. du folgendermassen: lim_(x->∞) f_(3)(x) = ∞ lim_(x->-∞) f_(3)(x) = -∞ Beantwortet Lu 162 k 🚀 f3(x) = x^3 - 3·x + 2 lim (x → -∞) f3(x) = -∞ lim (x → ∞) f3(x) = ∞ Das gilt aber nicht nur für a = 3 sondern generell. Daher kann man auch schreiben. Das Verhalten der Funktionswerte für betragsgroße x angeben...?= (Computer, Mathe, Mathematik). lim (x → -∞) fa(x) = -∞ lim (x → ∞) fa(x) = ∞ Der_Mathecoach 417 k 🚀 f ( x) = x^3 - 3*x + 2 f ( x) = x * ( x^2 - 3) + 2 lim x −> + ∞ ( x^2 - 3) geht gegen x^2, die 3 spielt keine Rolle mehr 2 spielt auch keine Rolle lim x −> + ∞ [ x * x^2] = + ∞ lim x −> - ∞ ( x^2 - 3) geht gegen x^2, die 3 spielt keine Rolle mehr 2 spielt auch keine Rolle lim x −> + ∞ [ x * x^2] = ( - ∞) * ( + ∞) = - ∞ georgborn 120 k 🚀
69, 2k Aufrufe Gegeben ist die Funktion f. Unteersuche das Verhalten der Funktionswerte von f für x ---> +/- Unentlich und x nahe Null. a)f(x)=3x^3 - 4x^5 - x^2 b)f(x)= 1 -2 x + x^6 + x^3 c)f(x)= 3x -0, 01x^7 +x^6 + 2 Ich würde gerne wie man das löst. Danke Gefragt 5 Okt 2013 von 2 Antworten Im Unendlichen dominiert der Summand mit dem höchsten Exponenten von x. a)f(x)=3x 3 - 4x 5 - x 2 Betrachte -4x^5. Für x gegen +∞ geht f(x) gegen -∞ Für x gegen -∞ geht f(x) gegen +∞ b)f(x)= 1 -2 x + x 6 + x 3 Betrachte x^6 Für x gegen +∞ geht f(x) gegen +∞ Für x gegen -∞ geht f(x) gegen +∞ c)f(x)= 3x -0, 01x 7 +x 6 + 2 Betrachte -0. 01x^7 Für x gegen +∞ geht f(x) gegen -∞ Für x gegen -∞ geht f(x) gegen +∞ In der Nähe der Stelle 0 geschieht nichts Schlimmes bei Polynomen. Setz einfach x= 0 ein. a)f(x)=3x 3 - 4x 5 - x 2 f(0) = 0. Grenzwert dort ist auch 0. b)f(x)= 1 -2 x + x 6 + x 3 f(0) =1. Grenzwert ist dort auch 1. c)f(x)= 3x -0, 01x 7 +x 6 + 2 f(0) = 2. Verhalten der funktionswerte und. Grenzwert ist dort auch 2. Beantwortet Lu 162 k 🚀 Hi, Für das Verhalten von unendlich brauchst Du nur die höchste Potenz betrachten.
Graph der Funktion f mit den senkrechten Asymptoten x=-1 und x=3