Die Spieler decken eine Karte vom Stapel auf und dürfen dazu eine Karte der Fläche aufdecken – also jeweils die Karte einer Farbe. Nach Farben sortiert: Die Karten der einen Farbe werden gestapelt, die der anderen in der Fläche verdeckt verteilt. Passt die Flächenkarte zur Stapelkarte – verdoppelter oder halbiert Wert und verschiedene Zeichen – ist ein Pärchen gefunden, das der Finder behalten darf. Verdoppeln und Halbieren - Mathe Lernlieder mit Marie Wegener || Kinderlieder - YouTube. Dann erst darf eine neue Karte vom Stapel gezogen werden. Passt die aufgedeckte Karte nicht zur Stapelkarte, muss sie wieder umgedreht werden. Dann ist der nächste Spieler an der Reihe, der auch eine Karte umdrehen darf. Hier wurde ein Pärchen gefunden! So entsteht hoffentlich ein kurzweiliges Spiel, bei dem mit der Zeit das Verdoppeln und Halbieren insgesamt ein Klacks wird. Ich wünsche viel Spaß beim Spielen!
26. 01. 2007, 14:16 merlin25 Auf diesen Beitrag antworten » Spiel Verdoppeln-Halbieren Bei dieser Aufgabe geht es um folgendes Spiel: Man hat ein Startkapital welches verdoppelt wird, wenn die Augensumme zweier homogener Würfel mindestens 8 ist andernfalls wird es halbiert. Man würfelt n mal. Bei jedem Würfeln ist die Indikatorfunktion für eine Verdoppelung des Kapitals binomialverteilt. a) Ausgehend von n unabhänigen Wiederholungen von bestimme man für beliebiges p zunächst das Kapital nach dem n-ten Wurf (als Funktion von n, p, und) sowie das zu erwartende Kapital. Berechne konkret für das obige Spiel mit p=5/12 n=100 und X_0 =1000 b) zeige: für c) zeige andererseits das für das Kapital nach Wahrscheinlichkeit gegen Null konvergiert Die Formel bekomme ich mit latex nicht hin X_n geht gegen 0 (oben auf dem Pfeil ein p und untern n geht gegen unendlich) Ich finde das b und c sich irgendwie wiedersprechen und habe daher noch mal nachgefragt. Verdoppeln und halbieren spiele. Soll aber richtig sein kann mir jemand helfen?
P. S. : Das war kein kleiner, sondern ein großer Tipp - einsetzen und ausrechnen! Ich weiß wirklich nicht, was ihr für einen kleinen Tipp haltet.
26. 2007, 22:38 Ja, so geht's. Zu c): Zu zeigen ist stochastische Konvergenz, in Formeln: für muss für alle gelten. Über den Zusammenhang ist das äquivalent zu für. Diese Wahrscheinlichkeit links kannst du nun über Tschebyscheff nach oben durch eine Nullfolge abschätzen - das genügt dann offenbar als Beweis. 27. 2007, 15:18 Ich kann das was Du zu c) geschrieben hast gut nachvollziehen. Nur weiß ich leider nicht genau wie ich damit weitermachen kann. Habe noch einen Hinweis auf dem Zettel gefunden, welcher mir auch nicht wirklich hilft. Betrachte und zeige (Schwaches Gesetz der großen Zahlen) (wobei auf dem Pfeil ein P steht und darunter n geht gegen unendlich) woraus man c) folgern kann. Kannst Du mir nochmal einen kleinen Tip geben wie es weitergeht. Zehnerübergang: Das Freundespiel | Der Montagskind Blog. 29. 2007, 22:37 Das ist im Prinzip derselbe Weg wie bei mir, wie du eigentlich erkennen solltest: Es besteht der einfache lineare Zusammenhang Und wie man die stochastische Konvergenz nachweisen kann, habe ich ebenfalls schon gesagt: Mit Tschebyscheff!
26. 2007, 15:03 AD Helfen wobei? Zunächst mal bin ich etwas irritiert: Zitat: Original von merlin25 Damit steht doch die Gewinnwahrscheinlichkeit eines Wurfes fest - zumindest bei ungezinkten Würfeln - im folgenden soll dieses aber wieder variabel sein!!! Das kommt bei dir oben irgendwie sehr undeutlich hervor. 26. 2007, 16:08 Also es soll zunächst für ein beliebiges p und dann für ein konkretes p=5/12 gerechnet werden. Eigentlich ist nur der Fall p variabel interessant, dann kann ich das konkrete Beispiel schon berechnen. Spiel Verdoppeln-Halbieren. Hilfe benötige ich beim Anfang mir ist nicht klar wie ich hier das Kapital nach n Würfen bestimmen soll. Bei einem konkreten Beispiel n=3 p=5/12 und X_0=1000 würde ich so vorgehen: Start 1000 Nach einem Würf p=5/12 2000 p=7/12 500 Nach zwei Würfen p=25/144 4000 p=70/144 1000 p=49/144 250 Nach drei Würfen p= 125/1728 8000 p= 525/1728 2000 p= 735/1728 500 p= 343/1728 125 Das Erwartete Kapital in diesem Beispiel ist also denke ich (125/1728)*8000+(525/1728)*2000+(735/1728)*500+(343/1728)*125=1423 Was mich jetzt wundert ist das das mehr ist als das Startkapital da p für eine Verdoppelung doch ungünstiger ist.