Aufgabenblatt herunterladen 6 Aufgaben, 37 Minuten Erklärungen, Blattnummer 0045 | Quelle - Lösungen Eine Hälfte beschäftigt sich mit Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck. Die andere Hälfte sind schwierigere Textaufgaben. Klasse 9, Gymnasium, Flächensätze Erklärungen Intro 01:33 min 1. Aufgabe 06:08 min 2. Aufgabe 07:39 min 3. Höhensatz | Mathebibel. Aufgabe 05:53 min 4. Aufgabe 06:02 min 5. Aufgabe 04:26 min 6. Aufgabe 05:38 min
Beispiel 2 Von einem Dreieck kennen wir die Höhe sowie die beiden Hypotenusenabschnitte: $$ h = 5 $$ $$ p = 4 $$ $$ q = 2 $$ Überprüfe mithilfe des Höhensatzes, ob es sich um ein rechtwinkliges Dreieck handelt. Wenn das Dreieck rechtwinklig ist, so gilt: $$ h^2 = p \cdot q $$ $$ 5^2 = 4 \cdot 2 $$ $$ 25 = 8 $$ Da der Höhensatz zu einem falschen Ergebnis führt, ist das Dreieck nicht rechtwinklig. Beispiel 3 Von einem Dreieck kennen wir die Höhe sowie die beiden Hypotenusenabschnitte: $$ h = 2{, }4 $$ $$ p = 3{, }2 $$ $$ q = 1{, }8 $$ Überprüfe mithilfe des Höhensatzes, ob es sich um ein rechtwinkliges Dreieck handelt. Höhensatz aufgaben mit lösungen pdf. Wenn das Dreieck rechtwinklig ist, so gilt: $$ h^2 = p \cdot q $$ $$ 2{, }4^2 = 3{, }2 \cdot 1{, }8 $$ $$ 5{, }76 = 5{, }76 $$ Da der Höhensatz zu einem wahren Ergebnis führt, ist das Dreieck rechtwinklig. Zurück Vorheriges Kapitel Weiter Nächstes Kapitel
Veranschaulichung Wir wissen bereits, dass es sich bei $p$ und $q$ um die Hypotenusenabschnitte und bei $h$ um die Höhe handelt. Doch wie kann man sich $h^2$, bzw. $p \cdot q$ vorstellen? In der 5. oder 6. Klasse hast du dich wahrscheinlich zum ersten Mal mit Flächen auseinandergesetzt. Höhensatz aufgaben mit lösungen pdf translate. Schauen wir uns dazu ein kleines Beispiel an. Von einer Länge zu einer Fläche Wenn du auf einem karierten Blatt Papier ein Quadrat mit der Seitenlänge $4\ \textrm{cm}$ zeichnest, dann ist die umrandete Fläche $16\ \textrm{cm}^2$ groß. Rechnerisch: $$ 4\ \textrm{cm} \cdot 4\ \textrm{cm} = 16\ \textrm{cm}^2 $$ Mit diesem Wissen aus der Unterstufe können wir uns $h^2$ und $p \cdot q$ schon besser vorstellen: $h^2$ ist ein Quadrat mit der Seitenlänge $h$. $p \cdot q$ ist ein Rechteck. In der folgenden Abbildung versuchen wir den Sachverhalt noch einmal bildlich darzustellen: Laut dem Höhensatz gilt: $$ {\color{green}h^2} = {\color{blue}p \cdot q} $$ Der Höhensatz besagt, dass in einem rechtwinkligen Dreieck das Quadrat über der Höhe $(h^2$) genauso groß ist wie das Rechteck aus den beiden Hypotenusenabschnitten ( $p \cdot q$).
Kreuzworthilfe von zur Frage "Märchenfigur bei Grimm". Des Rätsels Lösung mit 20 Antworten einer Länge von 4 Buchstaben bis 15 Buchstaben.
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