Das kannst du auch gut in der Abbildung sehen: Stufenwinkel Da du weißt, dass die Winkel gleich groß sind, kannst du auch leicht mit ihnen rechnen. Beispiel: α und β sind Stufenwinkel. Da α gleich 63° groß ist, muss also auch β gleich 63° groß sein. Wechselwinkel im Video zur Stelle im Video springen (00:47) Wechselwinkel haben eine entgegengesetzte Lage bezüglich der Parallelen, sie "zeigen" also in unterschiedliche Richtungen. Dabei liegen die Winkel entweder beide innerhalb oder außerhalb der Parallelen. Wechselwinkel sind immer gleich groß. Wechselwinkel Beispiel: Du weißt, dass α = 42°. Deshalb weißt du auch, dass γ = 42°. Übrigens: der Wechselwinkel eines Winkels liegt immer gegenüber von seinem Stufenwinkel. (z. B. ist γ der Wechselwinkel von α. Er liegt gegenüber von β, dem Stufenwinkel von α) Super! Jetzt kannst du versuchen, eine Aufgabe selber zu rechnen! Scheitelwinkel, Nebenwinkel, Stufenwinkel und Wechselwinkel. Aufgabe im Video zur Stelle im Video springen (01:23) Schau dir einmal diese Grafik an. Du hast α = 51° gegeben und sollst nun die restlichen Winkel herausfinden.
Redaktion Unser -Team trägt die besten Inhalte und Materialien zusammen und überprüft vorgeschlagene Inhalte. Mach mit und werde Teil unserer Community!
Aufgabe Winkelpaare Lösungsvorschlag: Fange mit β an. Du siehst, dass β ein Stufenwinkel zu α ist. Deshalb muss auch β = 51°. Schau dir jetzt γ an. γ ist ein Wechselwinkel zu α. Deshalb sind auch diese Winkel gleich groß und es gilt γ = 51°. Jetzt bleibt noch δ übrig. δ ist ein Stufenwinkel zu γ und deshalb gilt auch hier: δ = 51°. Super! Es sind also α, β, γ und δ alle 51° groß! Scheitelwinkel und Wechselwinkel Die Winkel an parallelen Geraden kennst du jetzt. Stufenwinkel wechselwinkel scheitelwinkel aufgaben mit. Es gibt aber noch andere Winkelarten, mit denen du die Aufgaben noch leichter lösen kannst! Diese Winkelarten entstehen dann, wenn 2 Geraden sich schneiden. Dabei gilt: Scheitelwinkel liegen sich gegenüber und sind gleich groß Nebenwinkel liegen auf einer Gerade nebeneinander. Sie ergeben zusammen 180°. Scheitelwinkel und Nebenwinkel Du möchtest noch mehr über Scheitelwinkel und Nebenwinkel erfahren und dazu Aufgaben rechnen? Dann schau dir direkt unser Video Zum Video: Scheitelwinkel und Nebenwinkel Beliebte Inhalte aus dem Bereich Geometrie
b) Die Wetterfahne zeigt nach. Aufgabe 14: Trage die Größe von Winkel α ein. Winkel α ist ° groß. Aufgabe 15: Trage die Größe von Winkel α ein. Aufgabe 16: Trage die Größe von Winkel α und β ein. Winkel α ist ° und Winkel β ° groß. Aufgabe 17: Trage die Größe des Winkels δ aus dem Rechteck unten ein. Der Winkel δ hat eine Größe von °. Aufgabe 18: Trage die gesuchten Winkel α und β ein. Die blauen Linien sind parallel. α = β = Aufgabe 19: Winkel β ist dreimal so groß wie Winkel α. Winkel γ ist fünfmal so groß wie Winkel α. Trage die Winkelgrößen unten ein. α = β = γ = Aufgabe 20: Trage den Winkel α unten ein. Winkel α beträgt °. Aufgabe 21: Trage die Größe von Winkel α ein. Aufgabe 22: Trage den Winkel α und die farbig markierten Winkel ein. Ein Dreieck hat eine Winkelsumme von 180°. β = °; γ = ° rot = ° blau = ° grün = ° Aufgabe 23: Trage die fehlenden Winkel ein. Stufenwinkel wechselwinkel scheitelwinkel aufgaben referent in m. a) 6 = ° 4 = ° α = ° β = ° b) 1 = ° 5 = ° c) 3 = ° d) 2 = ° Aufgabe 24: Im Dreieck ABC ist der Winkel γ doppelt so groß wie der Winkel β.