146 Aufrufe Ich übe gerade Kombinatorik und habe mir dazu ein paar Aufgaben herausgesucht. Nun kann ich mir eine Aufgabe aber auch mit Lösung partout nicht erklären und habe im Internet auch nichts gefunden, was mir weiterhelfen könnte... Aufgabe: Wir betrachten alle dreistelligen Zahlen mit verschiedenen Ziffern Wieviele sind gerade? Lösung: 9⋅8⋅1 = 72 enden mit 0 und 8⋅8⋅4 = 256 enden mit den anderen geraden Ziffern; also sind insgesamt 72 + 256 = 328 gerade. Problem/Ansatz: Ich hätte gedacht, es seien 8x8x5, da beim ersten Zug 1-9 möglich ist, beim zweiten 0-9, abzüglich des ersten und beim Dritten 0, 2, 4, 6, 8... Wie viele dreistellige Zahlen mit lauter verschiedenen Ziffern gibt es? (Mathe). Wäre lieb, wenn mir da jemand weiterhelfen könnte:) Gefragt 10 Mär 2021 von 2 Antworten Hallo, es ist sicher einfacher zunächst den Sonderfall der 0 zu betrachten und bei der zu beginnen. Aber ich versuche es mal von vorne zu erklären. da beim ersten Zug 1-9 möglich ist das sind 9 Möglichkeiten für die erste Ziffer. beim zweiten 0-9, abzüglich des ersten auch richtig, mach 10-1=9 Möglichkeiten für die zweite Ziffer.
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Die kleinste dreistellige Primzahl ist die 101. Die größte Primzahl mit drei Stellen heißt 997. Primfaktorenzerlegung: Oft taucht in einer Aufgabe eine Zahl auf, die weiter berechnet werden soll. Um herauszufinden ob sich ein Bruch kürzen lässt, müssen Zähler und Nenner durch denselben Faktor verkleinert werden. Das ist bei kleinen Zahlen noch leicht zu erkennen. 3/9 kann um den Faktor 3 gekürzt werden. Gerade und ungerade Autobahnnummern: Was hinter dieser Logik wirklich steckt - EFAHRER.com. Daraus entsteht so der Bruch 1/3, denn 3: 3 = 1 und 9: 3 = 3. Doch wenn im Bruch 316/828 steht lässt sich das Kürzen nur in mehreren Schritten erledigen. Da beide Zahlen gerade sind, lassen sie sich durch 2 kürzen. 316: 2 = 158; 828: 2 = 414 => 158: 2 = 79; 414: 2 = 207 => 79/207. Der Bruch kann nicht weiter gekürzt werden, weil 79 eine Primzahl ist. Da auch die 207 nicht durch 79 teilbar ist, muss mit diesem Bruch weiter gearbeitet werden. Fazit: Die Primzahlen bis 20 können noch ganz leicht auswendig gelernt werden. Es sind nur acht Zahlen, die außer der 2 alle ungerade sind. Doch dann wird das Ganze schon unübersichtlicher.
Regionale Einordnung ist anhand der Nummern ebenfalls möglich Auch die ungefähre Lage der Autobahn kann anhand der ersten Ziffer bestimmt werden. Das funktioniert jedoch nur bei Strecken mit mehrstelligen Zahlen, da einstellige Autobahnen wie bereits erwähnt überregional verlaufen. Bei den mehrstelligen Nummern gelten folgende Grundsätze: Autobahnen im Großraum Berlin beginnen mit einer 1, während die Strecken im Großraum Köln an der 5 am Anfang erkennbar sind. Die 6 ist für Autobahnen rundum Frankfurt bestimmt und die 9 für die Münchener Region. Auch die übrigen Ziffern sind kombinierten Gebieten um kleinere Städte zugeordnet.
1, 4k Aufrufe Aufgabe: Wir betrachten alle dreistelligen Zahlen mit verschiedenen Ziffern. Wie viele davon sind ungerade? Dazu gibt es noch mehr Fragestellungen. Wo lernt man das in Kombinatorik? Wie kann ich das lernen? Für Ihre Bemühungen um eine Hilfeleistung bedanke ich mich im Voraus. Hans Gefragt 19 Jun 2020 von Weitere Fragestellungen: - Wie viele davon sind gerade? - Wie viele davon sind durch 3 teilbar? - Wie viele davon haben die Endziffer 5? Beantworten mit Hilfe des gesunden Menschenverstandes. Ja, es sind (leichte) kombinatorische Fragen. Auch einige der schwereren kann man selbst herleiten oder mit Hilfe einer Anleitung lösen. Such mal unter 'Kombinatorik'. Die Hälfte hätt ich auch gedacht, bei mir ist aber folgende Lösung angegeben: 8*8*5 = 320: und hier frage ich eben, wieso das und wo lern ich das? Für den Hinweis auf den gesunden Menschenverstand bin ich besonders dankbar MfG Hans 1 Antwort Satz 1 ist klar. "Wenn die Zehnerziffer eine 0 ist, gibt es 8 Möglichkeiten für die Hunderterziffer", das bezieht sich auf die Null am Ende der dreistelligen Zahl, was ich im Ziffernblock mit der 1 als führende Ziffer nachvollzogen habe.
Und so kannst du immer weiter ins Detail gehen und kommst irgendwann auf 648. Ich hoffe, ich konnte dir helfen. LG Willibergi Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium Mathematik also ich würde wie folgt drangehen, man sucht wie der Algorithmus ist für 100-200 oder 300 oder wie auch immer und dann wirst du merken das sich alles ab einen Punkt x wiederholt und dann ist es eig leicht... so kam ich drauf....