Lösungen Aufgabe 3 a) ** Wasserstrahl auf Höhe der Nasenspitze des Kindes 1) Rechnung mit Ursprung im Scheitelpunkt: Die Nasenspitze befindet sich 4 cm unterhalb des Scheitelpunktes: Geradengleichung y=-4 2) Rechnung mit Ursprung in Düse: c)*** Beobachtung zum Abstand Der Abstand x = 8, 94 (LE) ist stets derselbe, da er nicht von der Verschiebung des Koordinatensystems abhängt! a)* Der höchste Punkt des Wasserstrahls ist etwa 1, 5m über dem Erdboden. b)* Der Kopf auf dem Bild ist 4cm hoch, ein wirklicher Kopf ca. 20 cm (Messen! ). Ein Zentimeter auf dem Bild entspricht also ca. 5 cm in Wirklichkeit, also Maßstab 1:5 Es gilt in etwa: Personenhöhe = 7 * Kopfhöhe, also ist Tim ca. 140 cm groß. c)** Der Scheitelpunkt der Wasserparabel Tims große Schwester kann also nicht aufrecht hindurchgehen, ohne nass zu werden. d)*** Wie weit kommt der Wasserstrahl? 1. Möglichkeit: Rechnung mit Koordinatensystem mit Ursprung im Scheitelpunkt. Der Erdboden liegt ca. Parabel Aufgaben / Übungen. 1, 5 m unterhalb des Scheitelpunktes.
Und hier die dazugehörige Theorie: Zusammenfassung Quadratische Funktionen. Hier eine Übersicht über weitere Beiträge zu quadratische Funktionen, darin auch Links zu weiteren Aufgaben.
Der y-Wert ist das gesuchte Ergebnis Zahlenbeispiel: Die größte Herausforderung dürfte bereits das Ausklammern darstellen. Das Rechnen mit Brüchen wird das Ganze noch erschweren. Folgende Fragen helfen den richtigen Term für die Klammer zu finden: Die Lösung dieser Fragen bringt die Umkehroperation, die Divison, Beispiel: Noch schneller geht es, wenn man die Brüche in Dezimalzahlen umwandelt: In der weiteren Rechnung soll hier aber mit Brüchen gerechnet werden, weil dies die von Lehrern bevorzugte Variante ist und eben auch zeigt, dass man die Bruchrechnung beherrscht. Die Funktion kann folglich auch so geschrieben werden: Für die quadratische Ergänzung interessiert zu Beginn bloß der normierte Term in der Klammer. Die Wurfparabel | mathemio.de. Der Faktor davor wird vorerst nur mitgeführt. Man ergänzt das Quadrat des halben Faktors von x damit daraus eine binomische Formel wird und zieht ihn gleich wieder ab, damit sich der Wert des Terms nicht ändert: Zur Erinnerung: = Jetzt noch die äußere, eckige Klammer ausmultiplizieren: Der Scheitelpunkt kann aus dieser Form direkt abgelesen werden.